[单选题]

在ATM机上输入银行卡密码时，若连续三次输入错误则会吞卡，老李忘了银行卡密码的末两位数，只记得是两个不相同的奇数，若他在末两位上随意输入两个不同奇数，能在吞卡前猜中正确密码的概率是：

A .
B .
C .
D .

参考答案： A

参考解析：

①分析题意：
“能在吞卡前猜中正确密码的概率”，意思是三次尝试有一次猜中即可。
个位数奇数为1、3、5、7、9共5个，从5个奇数中选择2个不同奇数，有种选择。

方法一：
②反面求解：
三次尝试有一次猜中的情况较多，考虑反面求解。
三次尝试有一次猜中的概率=1-3次都没猜中的概率；
则在吞卡前猜中正确密码的概率为。

方法二：
②算出在吞卡前猜中正确密码的概率：
情况一：第1次就猜中，概率为；
情况二：第1次未猜中、第2次猜中，概率为；
情况三：第1次、第2次均未猜中，第3次猜中，概率为；
分类相加，则在吞卡前猜中正确密码的概率为。

故本题选A。
【2020-山东-043】

视频解析：