[单选题]

如图，圆锥高厘米，底面半径为6厘米，一只蚂蚁从A点沿圆锥侧面爬行到B点，则最短的距离为______厘米。

A . 12
B .
C . 6π
D . 24

参考答案： B

参考解析：

方法一：
①算出答案：
底面直径为6×2=12厘米，底面半圆周长为2πr÷2=2π×6÷2=6π厘米；
两点之间直线最短，则最短距离为A、B两点在圆锥侧面相连的直线，必在12与6π之间，只有B符合。

方法二：
①算出扇形半径：
如下左图所示，设圆锥顶点为O，底面圆心为C，在直角三角形OCB中，圆锥高厘米，底面半径BC=6厘米，扇形半径厘米。


②算出扇形圆心角：
圆锥侧面展开图是一个扇形，扇形的弧长L=圆锥底面周长=2×π×6=12π厘米；
根据弧长公式，其中r=OB=12厘米，则扇形的圆心角n=180°为平角；

③算出答案：
所以圆锥侧面展开图是一个半圆，B点为弧长中点处，A点到B点的最短距离为直线距离。
OA、OB均为扇形半径长12厘米且△OAB为直角三角形；
则厘米。
所以A点到B点的最短的距离为厘米。

故本题选B。
【2020-上海A-066】

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