[单选题]

一个三位数的个位数字比十位数字小1，百位数字是十位数字的3倍。若将个位与百位数字对调，所得新三位数比原三位数小693，则原三位数个位、十位、百位的数字之和是：

A . 12
B . 14
C . 13
D . 15

参考答案： B

参考解析：

方法一：
①设未知数：
设原三位数百位、十位、个位的数字分别为a，b，c。
个位数比十位数小1，则b-c=1，即c=b-1；百位数是十位数的3倍，则a=3b。

②算出答案：
三位数各位数之和为a+b+c=3b+b+b-1=5b-1，
由于b为整数，则正确选项+1应为5的倍数，只有B符合。

方法二：
①设未知数：
设原三位数百位、十位、个位的数字分别为a，b，c。
个位数比十位数小1，则b-c=1，即c=b-1；百位数是十位数的3倍，则a=3b。

②算出答案：
个位与百位数字对调，新三位数比原三位数小693，则（100a+10b+c）-（100c+10b+a）=693。
列方程组可得：
b-c=1  ①
a=3b  ②
（100a+10b+c）-（100c+10b+a）=693  ③
解得a=9，b=3，c=2。
则原三位数百位、十位、个位的数字之和：a+b+c=9+3+2=14。

故本题选B。
【2020-江苏C-056】

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