[单选题]

在统计某高校运动会参赛人数时，第一次汇总的结果是1742人，复核的结果是1796人，检查发现是第一次计算有误，将某学院参赛人数的个位数字与十位数字颠倒了。已知该学院参赛人数的个位数字与十位数字之和是10，则该学院的参赛人数可能是：

A . 164人
B . 173人
C . 182人
D . 191人

参考答案： C

参考解析：

方法一：
①分析题意：
第一次结果与复核结果相差：1796-1742=54，则该学院参赛人数的个位数字和十位数字颠倒后的数字的差值为54。

②使用代入法排除：
代入A选项164-146=18人，排除；
代入B选项173-137=36人，排除；
代入C选项182-128=54人，符合；
代入D选项191-119=72人，排除；

方法二：
①设未知数：
设该学院正确人数的个位为x，十位为y，则该学院有10y+x人；
而个位与十位颠倒后，该学院有10x+y人；

②列出方程：
二者相差10y+x-(10x+y)=10y+x-10x-y=9（y-x）人；

③算出答案：
而实际相差1796-1742=54人，为9的54÷9=6倍；
说明该学院参赛人数十位比个位多6，只有C选项符合。

故本题选C。
【2020-江苏B-052】

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