[单选题]

如图，沙漏计时器由上下两个大小相同、相互连通且底面互相平行的圆锥组成，下面的圆锥内装有细沙。计时开始时，将沙漏倒置，已知上面圆锥中细沙全部流下恰好需要1小时，则细沙高度下降一半所需的时间是：

A . 30分钟
B . 45分钟
C . 47.5分钟
D . 52.5分钟

参考答案： D

参考解析：

①算出剩余体积占比：
当细沙下降一半高度时，剩余细沙部分的圆锥与整个圆锥的高度之比为1:2。
两个圆锥相似，体积比为相似比（即高度之比）的立方= 。

②算出下降体积占比：
则已下降的细沙体积是所有细沙的。

③算出答案：
所需时间为分钟。

故本题选D。
【2019-四川下-048】

视频解析：