[单选题]
某大型相亲类综艺节目举线下联谊活动，在签到时每人可以抽取一张礼物卡，凡是抽中有编号的礼物卡均有玫瑰花赠送，抽到“谢谢参与”的则赠送一盒面巾纸。带有编号的礼物卡共100张，编号1-100，按礼物卡标签号发放奖品的规则如下：
（1）标签号为2的倍数，领2枝玫瑰
（2）标签号为3的倍数，领3枝玫瑰
（3）标签号既是2的倍数，又是3的倍数可重复领奖
（4）其他标签号均领1枝玫瑰
那么本次联谊活动应准备玫瑰花（ ）枝。
A . 215
B . 232
C . 312
D . 416
参考答案： B
参考解析：
方法一：
①算出编号为2、3、6的倍数的卡片数及需要准备的玫瑰数：
编号是2的倍数的卡片一共100÷2=50张，需要准备的玫瑰数为50×2=100枝。
编号是3的倍数的卡片一共100÷3=33……1即33张，需要准备的玫瑰数为33×3=99枝。
编号是6的倍数（既是2的倍数又是3的倍数）的卡片一共100÷6=16……4即16张，已经在编号是2的倍数、3的倍数分别准备过玫瑰了，无需再准备。
②算出其他编号的卡片数及需要准备的玫瑰数：
根据容斥原理：I=A+B-A∩B+Y。
可列式：100=编号是2的倍数+编号是3的倍数-编号是6的倍数+其他编号。
故其他编号一共有100-（50+33-16）=33张，需要准备的玫瑰数为33×1=33枝。
③算出答案：
总共需要准备的玫瑰数为100+99+33=232枝。
方法二：
①分情况讨论：
由于每个编号至少能得到1枝玫瑰，因此可以每个编号先给1枝，需要100×1=100枝。
编号为2的倍数的100÷2=50张，每张再给2-1=1枝，需要50×1=50支。
编号为3的倍数的100÷3=33张……1，每张再给3-1=2枝，需要33×2=66支。
编号为6的倍数的可重复领，即每张2+3=5枝，现在只给1+1+2=4枝，则编号为6的倍数的100÷6=16张……4，每张还需再给5-4=1枝，需要16×1=16枝。
②算出答案：
共需要100+50+66+16=232枝。
故本题选B。
【2019-辽宁-062】
视频解析：
