[单选题]

某单位工会会员60人，现在组织会员报名参加兴趣活动小组，其中报名徒步组的有40人，羽毛球组的有38人，乒乓球组的有31人，这三项活动都报名的有18人，问这个单位工会会员中最多有多少人三个小组都没有报名？

A . 14
B . 15
C . 16
D . 18

参考答案： A

参考解析：

①分析题意：
设报名两个小组的人数为x，三个小组都没报名的人数为y。
根据三集合公式：I=A+B+C-满足两者-2A∩B∩C+Y，可得：60=40+38+31-x-2×18+y。
化简得y=x-13，要让y最多，则让x尽量多，即除了报名三项之外的人，剩余尽量报名两项。

②算出答案：
根据报名人次，报名一项人数×1+报名两项人数×2+报名三项人数×3=总人次，x、y最大，最好报名一项的人数为0。
则2x+3×18=40+38+31，解得x=27.5，即x最大为27人。
则y最多为x-13=27-13=14人。

故本题选A。
【2019-甘肃-064】

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