[单选题]

如图，自行车每节链的长度为2.5cm，重叠部分的圆的直径为0.8cm，如果某种型号自行车的链条（没有安装前）由60节链条组成，那么链条的总长度是：

A . 100cm
B . 85.8cm
C . 85cm
D . 102.8cm

参考答案： D

参考解析：

方法一：
①算出两圆之间链条的长度：
为一节链条长度-2个圆的直径=2.5-0.8×2=2.5-1.6=0.9；共有60个，则总长度为0.9×60=54cm；

②算出圆的长度：
60节链条，需要60+1=61个圆，总长度为61×0.8=48.8cm；

③算出链条总长度：
为54+48.8=102.8cm。

方法二：
每多一节链条时，就会重叠一个圆环，当有n节链条时，会重叠（n-1）个圆环，链条总长度为2.5×n-（n-1）×0.8；
当n=60节，链条总长度为2.5×60-（60-1）×0.8=102.8cm。

故本题选D。
【2015-上海A-072】

视频解析：