[单选题]

某机构调查居民订阅报纸的情况，发现30%的家庭订阅了日报，35%的家庭订阅了早报，45%的家庭订阅了晚报，10%的家庭没有订阅任何一种报纸，没有家庭同时订阅早报和晚报，则同时订阅日报和早报的家庭的比例在多少之间？

A . 0~10%
B . 10%~20%
C . 0~20%
D . 20%~30%

参考答案： C

参考解析：

①画图表示：

由“没有家庭同时订阅早报和晚报”可知，也没有家庭同时订阅三种报纸，可得文氏图如上。

②算出答案：
设同时订阅日报和早报的为x，同时订阅晚报和日报的为y。
根据三集合容斥原理，I=A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C+Y，可得100%=35%+30%+45%-x-y+10%。
解得x+y=20%，因此x取值为0%～20%。

故本题选C。
【2016-四川下-055】

视频解析：