[单选题]
有两个边长为整数且不相同的矩形，其中一边的长度分别为2016和2017，另一边的长度均不超过2017。已知它们的对角线长度相等，则两个矩形的周长之差为：
A . 37
B . 38
C . 72
D . 76
参考答案： C
参考解析：
①表示周长差：
设边长为2016和2017的矩形另一边长分别为a和b。
因此周长之差为（2016+a-2017-b）×2=（a-b-1）×2，为偶数，排除A。
②代入验证：
由于对角线相等，根据勾股定理：
，化简得
，即（a-b）（a+b）=4033，将选项分别代入：
B选项：38=（a-b-1）×2，解得a-b=20，4033不能被20整除，排除。
C选项：72=（a-b-1）×2，解得a-b=37，4033能被37整除，符合。
D选项：76=（a-b-1）×2，解得a-b=39，4033不能被39整除，排除。
故本题选C。
【2016-四川下-048】
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答题
解析：