[单选题]

一个长方体木块恰能切割成五个正方体木块，五个正方体木块表面积之和比原来的长方体木块的表面积增加了200cm² 。则长方体木块的体积为多少？

A . 625cm³
B . 125cm³
C .  500cm³
D .  750cm³

参考答案： A

参考解析：

方法一：
①分析题意：
每个小正方体的体积应相等且为立方数。

②代入选项计算验证：
代入选项A，625÷5=125，为5的立方，符合。
其余选项代入后均不是立方数，排除。

 方法二：
①算出正方体边长：

根据题意，长方形木块是正方形木块一字排列组成，故切割为五个正方体共切割4下，每切1下多2个截面，因此表面积共增加了2×4=8个截面。
设正方体边长为a，则8a²=200，解得a=5cm。

②算出答案：
因此长方体木块体积为5³×5=625cm³。

故本题选A。
【2019-青海A-063】

视频解析：