[单选题]

某公司年终联欢，准备了52张编号分别为1至52的奖券用于抽奖。如果编号是2、3的倍数的奖券可分别兑换2份、3份奖品，编号同时是2和3的倍数的奖券只可兑换3份奖品，其他编号的奖券只可兑换1份奖品，则所有奖券可兑换的奖品总数是：

A . 99份
B . 100份
C . 102份
D . 104份

参考答案： D

参考解析：

方法一：
①算出答案：
发放奖品的周期数为6（2和3的最小公倍数）。
一个周期内发放的奖品数分别为1份、2份、3份、2份、1份、3份，共有1+2+3+2+1+3=12份。
52÷6=8周期……4。
则发放奖品总数为12×8+1+2+3+2=96+8=104份。

方法二：
①算出1至52中，2和3的倍数：
1至52中，2的倍数有52÷2=26个，3的倍数有52÷3=17……1，取整为17个，6（2和3的公倍数）的倍数有52÷6=8……4，取整为8个（已经发放不重复发）。

②算出答案：
根据题中规则，则发放2份奖品的编号共26-8=18个，发放3份奖品的编号共17个，发放1份奖品的编号共52-18-17=17个。
因此共发放奖品18×2+17×3+17×1=104件。

故本题选D。
【2019-江苏B-064/江苏C-062】

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