[单选题]

某单位所有员工都参加艺术、科学、人文三类书籍的阅读活动，每名员工至多阅读2种书籍，阅读1种书籍员工人数比阅读2种书籍的人数多一半，阅读艺术类书籍的人数是阅读科学类书籍人数的，阅读科学类书籍人数是阅读人文类书籍人数的，问该单位至少有多少人？

A . 20
B . 25
C . 30
D . 50

参考答案： B

参考解析：

方法一：
①设未知数：
根据题干可知，阅读艺术:阅读科学=2:3，阅读科学:阅读人文=4:5，通分可得：艺术:科学:人文=8:12:15。
设艺术为8a，科学为12a，人文为15a。
设阅读2种书籍的人数为b。
则阅读一种书籍的人数为b×（1+50%）=1.5b，总人数为b+1.5b=2.5b。

②算出答案：
根据三集合容斥非标准公式：I=A+B+C-满足两者-2A∩B∩C+Y；
由于至多阅读2种，并且都阅读，则2.5b=8a+12a+15a-b-0+0,得到b=10a。
总人数最少，则a也最少，即a=1，总人数2.5b=2.5×10a=25人。

方法二：
①分析题意：
根据题干可知，阅读艺术:阅读科学=2:3，阅读科学：阅读人文=4:5，通分可得：艺术:科学:人文=8:12:15。
故阅读三类书籍的总人次数为8+12+15=35的倍数，由于问至少，故取35。

②列方程并求解：
设阅读2种书籍的人数为b人，则阅读1种书籍的的人数为1.5b人；
由于至多阅读两种书籍，根据总人次，可列方程1.5×1+b×2=35，解得b=10；
该单位至少有b+1.5b=2.5×10=25人。

故本题选B。
【2019-山东-049】

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