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一工厂生产的某规格齿轮的齿数是一个三位数的质数(除了1和它本身之外,不能被其他整数整除的正整数),其个、十、百位数字各不相同且均为质数。若将该齿数的百位数字与个位数字对调,所得新的三位数比该齿数大495,则该齿数的十位数字为:
星光公考 | 2023-11-24 17:18:35

[单选题]

一工厂生产的某规格齿轮的齿数是一个三位数的质数(除了1和它本身之外,不能被其他整数整除的正整数),其个、十、百位数字各不相同且均为质数。若将该齿数的百位数字与个位数字对调,所得新的三位数比该齿数大495,则该齿数的十位数字为:

A . 7
B . 5
C . 3
D . 2

参考答案: B

参考解析:

①得出3个数字的范围:
三位数3个数字各不相同且均为质数,则这3个数字在2、3、5、7中选择;

②算出百位数和个位数:
百位与个位对调,所得新的三位数比原数字大495,根据尾数为5判断,原数字百位数与个位数只能是2和7;

③算出十位数:
若十位数为3,则齿轮的齿数为237是3的倍数,不是质数,故十位数只能是5。

故本题选B。
【2019-联考/山西-066】

视频解析:

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