[单选题]

如图所示，一条河流的两岸分别有A、B两处景点，河面宽80米，A与B的直线距离是100米。现需铺设一条观光栈道连接A与B。已知陆地栈道的铺设费用是0.1万元/米，河面栈道的铺设费用是0.125万元/米，则最少需要铺设费用：

A . 12.5万元
B . 12万元
C . 11.5万元
D . 11万元

参考答案： A

参考解析：

①算出BC、AC的长度：
  
根据勾股定理，，在OB之间任选一点C，设OC=x，则陆地栈道长度BC=60-x，河面栈道长度。

②算出答案：
则铺设费用，取特值进行分析：
x=0时，y=16；x=10时，y≈15；x=20时，y≈14.3；x=30时，y≈13.7。
则y随x的增加而减少，当x取最大值60时，即沿AB建造观光栈道，y可得最小值为0.125×100=12.5。

故本题选A。
【2019-联考/安徽-035】

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