[单选题]

有100名员工去年和今年均参加考核，考核结果分为优、良、中、差四个等次。今年考核结果为优的人数是去年的1.2倍，今年考核结果为良及以下的人员占比比去年低15个百分点。问两年考核结果均为优的人数至少为多少人？

A . 55
B . 65
C . 75
D . 85

参考答案： B

参考解析：

①算出今年、去年优秀的人数：
设去年优秀人数为x，则去年良及以下为（100-x）。
今年优秀人数为1.2x，则今年良及以下为（100-1.2x）。
今年良及以下人员比去年少100×15%=15人。可列方程：
（100-x）-（100-1.2x）=15，解得x=75。
所以去年优秀的为75人，今年优秀的为75×1.2=90人。

②算出答案：
根据容斥极值公式：N集合相交最小值=N个集合之和-（N-1）倍的全集。
可得：两年都优秀的人数至少为75+90-（2-1）×100=65人。

故本题选B。
【2019-国考地市-065/国考副省-063】

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