[单选题]

将一长度为的线段任意截成三段，设 为所截的三线段能构成三角形的概率，为所截的三线段不能构成三角形的概率，则下列选项正确的是：

A .
B .
C .
D . 不能确定与的大小关系

参考答案： C

参考解析：

①设未知数并列出方程：
设线段长度l=1，所截三线段长度分别为x、y、1-（x+y）。
根据三角形两边之和大于第三边列方程：

化简得：
又x>0，y>0，1-（x+y）>0；图示如下：


②算出答案：
则为所截的三线段能构成三角形的概率，即等于中间三角形的面积。
等于大三角形面积减去中间小三角形的面积。
故，，。

故本题选C。
【2018-江西-067】

视频解析：