[单选题]
利用两个相同的喷水器，修建一个矩形花坛，使花坛全部都能喷到水。已知每个喷水器的喷水区域是半径为10米的圆，则两个喷水器之间的距离为多少米时，才能使矩形花坛的面积最大？
A .
B . 10
C .
D .
参考答案： C
参考解析：
第一步：判断题型------本题为几何问题
第二步：分析作答
方法一：画出几何图形如下，设AD=x米，则PQ=AD=x米，而
即为所求。在直角三角形APQ中，
，所以
。
在△ABQ中，
是中位线，所以=0.5AB，又因为AP=0.5AB，所以
=
。
矩形的面积
，（0＜x＜20），用均值不等式
=400，当x=
时取最大值，即
=200，故
。
方法二：由图可知矩形花坛由两个完全相同的圆内接小矩形组成，所以要使矩形花坛的面积最大，也就是使一个圆内的内接矩形的面积最大，易知当内接矩形为方形时面积最大（因为矩的对角线即为圆的直径，故可通过直角三角形考虑），此时两圆心的距离等于正方形的边长，即为
米。
故本题选C。