[单选题]
一个孢子（即蘑菇种子）落在铺上营养土的长方形花盆（长40厘米，宽30厘米）中央，吸收土壤营养并开始生长。孢子长成蘑菇需要7天，再经过3天，蘑菇成熟，就会沿与水平面成45度角的方向向下喷射孢子。假设孢子一接触土壤就开始生长，蘑菇的菌盖是半径为3厘米的圆盘，蘑菇高10厘米，菌柄半径为1厘米，且蘑菇不会死亡，问蘑菇长满整个花盆需要多少天？
A . 30
B . 37
C . 40
D . 47
参考答案： A
参考解析：
①算出覆盖面积：
蘑菇喷射孢子的示意图如图1所示：
菌盖半径3厘米，蘑菇高10厘米，菌盖沿与水平面成45°角的方向向下喷射孢子，落在土壤上即是一个以O为圆心，OA为半径的孢子圆形状，OA=10+3=13厘米。说明第一次喷射最远距离中央13厘米。
②算出需要喷射次数：
如图2所示：
一个孢子到长成成熟的蘑菇第一次喷射需要10天。
设A点代表第一次喷射最远处且在长方形花盆对角线上的孢子。
则其长成成熟的蘑菇需要10天，之后进行第二次喷射孢子。
长方形花盆长40厘米、宽30厘米，由勾股定理得长方形对角线长
厘米，则孢子距离长方形中心的最远距离至少为50÷2=25厘米才能长满整个花盆。
第二次喷射最远处距离A点13厘米，即距离长方形中心13×2=26厘米>25厘米，此时成熟的蘑菇和孢子充满整个花盆，只需再等7天孢子就会长成蘑菇。
③算出答案：
所以一共需要10+10+7=27天。
选项中没有27天，又孢子长成蘑菇后还要经过3天，蘑菇才成熟。
猜测出题人意指成熟的蘑菇长满花盆，则为27+3=30天，或直接选与27天最为接近的A选项。
故本题选A。
【2018-安徽-036】
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