[单选题]

某单位举行象棋比赛，计分规则为：赢者得2分，负者得0分，平局各得1分，每位选手与其他选手各下一局。已知男选手数是女选手的10倍，而得分是女选手的4.5倍，则参加比赛的男选手数是：

A . 40人
B . 30人
C . 20人
D . 10人

参考答案： D

参考解析：

①分析题意：
根据赢者得2分，负者得0分，平局各得1分可知，无论比较结果如何，每局比赛共得2分。
本题采用代入法，为方便计算，从较小数值开始代入。

②代入D选项：
假设参加比赛的男选手为10人，根据“男选手数是女选手的10倍”可知女选手为1人，参加比赛的选手共有11人。
已知每位选手与其他选手各下一局，那么比赛总局数为局，而每局比赛共得2分，所以比赛总得分为55×2=110分。
已知男选手得分是女选手的4.5倍，设女选手得分数为a，则男选手得分数为4.5a，可列方程：a+4.5a=110，解得：a=20。
当该名女选手全部获胜时，总得分最多，所得分数=10×2=20。满足题干条件，假设成立，所以选D。

③代入C选项：
假设参加比赛的男选手为20人，根据“男选手数是女选手的10倍”可知女选手为2人，参加比赛的选手共有22人。
已知每位选手与其他选手各下一局，那么比赛总局数为局，而每局比赛共得2分，所以比赛总得分为231×2=462分。
已知男选手得分是女选手的4.5倍，设女选手得分数为a，则男选手得分数为4.5a，可列方程：a+4.5a=462，解得：a=84。
当这2名女选手全部战胜男选手时，得分为2×20×2=80分，2名女选手对战产生2分，故女选手最多得分为80+2=82分。此时计算得出的女选手总得分大于其可得的最高分，假设不成立，排除C选项。
同理排除A、B选项。

故本题选D。
【2018-江苏A-064/江苏B-065/江苏C-065】

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