[单选题]

某工厂的产品有7家代理商，如果以满意度最高为7分，满意度最低为1分，7家代理商对工厂的满意度正好是1分到7分的不同整数值。如从中任意选择3家代理商进行调查，其对工厂满意度的平均值与所有代理商满意度平均值相差小于1的概率为：

A . 30%
B . 40%
C . 48%
D . 60%

参考答案： D

参考解析：

①算出总情况：7家代理商，任意选择3家的情况数

②算出不符合情况：
所有代理商满意度平均值
求其对工厂满意度的平均值与所有代理商满意度平均值相差小于1的概率，即3<其对工厂满意度的平均值<5，则9<选择的3家满意度总分<15。
正面考虑比较麻烦，可反面考虑：
选择的3家满意度总分≤9的情况有（1、2、3），（1，2，4），（1，2，5），（1、2、6），（1、3、4），（1、3、5），（2、3、4），共有7种情况。
选择的3家满意度总分≥15的情况有（5、6、7），（4、6、7），（4、5、7），（4、5、6），（3、6、7），（3，5，7），（2、6、7），共有7种情况。

③算出答案：则所求概率

故本题选D。
【2018-北京-085】

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