[单选题]

甲、乙、丙、丁四人开展羽毛球比赛，首轮每人需和另外3人各比1场，获胜2场及以上者进入下一轮，否则淘汰。甲胜乙、丙、丁的概率分别为70%、50%、40%，问甲首轮遭淘汰的概率是多少？

A . 42.5%
B . 45%
C . 47.5%
D . 48%

参考答案： B

参考解析：

①分析题意：
甲输给乙、丙、丁的概率分别为1-70%=30%、1-50%=50%、1-40%=60%。

②先考虑甲与乙丙比赛情况：
全负的概率为30%×50%=15%，全胜的概率为70%×50%=35%。
则一胜一负的概率为100%-15%-35%=50%。

③考虑甲与丁比赛情况：
若甲在与乙丙的比赛中全负，不管与丁结果如何都会淘汰，概率为15%。
同理，若甲在与乙丙的比赛中全胜，不管与丁结果如何都会晋级。
则甲与丁比完后淘汰的概率为前两场一胜一负，最后输给丁，概率为50%×60%=30%。

④算出答案：故甲首轮被淘汰的概率为15%+30%=45%。

故本题选B。
【2018-浙江B-066】

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