[单选题]

赵先生34岁，钱女士30岁，一天，他们碰上了赵先生的三个邻居，钱女士问起了他们的年龄，赵先生说：他们三人的年龄各不相同，三人的年龄之积是2450，三人的年龄之和是我俩年龄之和。问三个邻居中年龄最大的是多少岁：

A . 42
B . 45
C . 49
D . 50

参考答案： C

参考解析：

第一步：判断题型------本题为年龄问题、约数问题

第二步：分析解题：
把2450因式分解，即2450=2×5×5×7×7，A、B两项不是2450的因数，排除；
把5个因数组合成3个不同的整数，使他们的和为64，若年龄最大的为7×7=49岁，则剩余两个人的年龄之和为64-49=15，年龄之积为2×5×5=50，则正好一个为10岁，一个为5岁，C项满足题意；
若年龄最大为2×5×5=50岁，则剩余两人年龄之和为64-50=14，年龄之积为7×7=49，此时两人只能都为7岁，与三人的年龄各不相同矛盾，排除D项。

故本题选C。
【2009-联考/湖北-093】