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某部队的士兵为偶数个,将所有士兵排成长和宽都大于1的实心方阵,发现只有一种排法,且该排法下长和宽都小于100。要使该部队在调入8名新兵之后仍为只有一种排法的实心方阵,问调入后人数最多可能为多少?
星光公考 | 2024-01-19 14:34:43

[单选题]

某部队的士兵为偶数个,将所有士兵排成长和宽都大于1的实心方阵,发现只有一种排法,且该排法下长和宽都小于100。要使该部队在调入8名新兵之后仍为只有一种排法的实心方阵,问调入后人数最多可能为多少?

A . 104
B . 194
C . 202
D . 9029

参考答案: C

参考解析:

原有士兵偶数个,则调入8名新兵之后为偶数+8,仍为偶数, D选项是奇数不符合,排除;
由于前后两种方阵长和宽均大于1且只有一种排法,则人数因式分解后只有一种方法(除去1×自身,因为长宽均大于1)。
问调入后人数最多,代入C选项,
202=2×101,只有一种分解方式;202-8=194=2×97,也只有一种分解方式,所以C满足题意。

故本题选C。
【2017-重庆下-044】

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A
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D
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