[单选题]

设n为正整数，如果存在一个完全平方数（比如，5×5=25，25就是一个完全平方数），使得在十进制表示下此完全平方数的各数字之和为n，那么n被称作好数（比如，7是一个好数，因为25的各数字之和为7）。那么，在1，2，3，……，2017中共有（    ）个好数？

A . 895
B . 896
C . 897
D . 898
E . 899
F . 900
G . 901
H . 902

参考答案： C

参考解析：

①找到符合条件的好数规律：
完全平方数有：1，4，9，16，25，36，49，64，81，100，121，144，169，196，225，256，289，324，361，400,441,484,529,576……，
则这些数所对应的好数有1，4，7，9，10，13，16，18，19……
发现好数是9的倍数（9和18）或是3的倍数加1（1、4、7、10、13、16、19等），

②算出答案：
2017以内9的倍数有2017÷9=224…1，
2017以内除以3余1的数有（2017-1）÷3+1=673，
则2017以内的好数共有224+673=897个。

故本题选C。
【2017-陕西-124】

视频解析：