[单选题]

一艘游轮在海上匀速航行，航向保持不变。上午8时在游轮的正东方30海里处有一灯塔。上午10时30分该灯塔位于游轮的正南方40海里处，则在该时段内，游轮与灯塔距离最短的时刻是：

A . 8时45分
B . 8时54分
C . 9时15分
D . 9时18分

参考答案： B

参考解析：

①画出图示：


②算出游轮速度：
OA=30海里，AB=40海里，得OB=50海里。
从O到B用时10时30分-8时=2.5小时，则游轮速度为50÷2.5=20海里/小时。

③算出游轮与灯塔距离最短时运动路程：
点到直线垂线最短，过点A向OB引垂线交OB于C，连接AC，AC即为游轮与灯塔的最短距离。
由于△OCA∽△OAB，。
则海里。

④算出答案：
所需时间t=18÷20=0.9小时=54分钟，则最短的时刻是8时+54分=8时54分。

故本题选B。
【2017-江苏B-067】

视频解析：