[单选题]

有一个六位数，既能被13整除又能被7整除。已知前三位上的数字是等差数列，三个数字之和为21。个位数与十位数所组成的数字能被11整除。个位数与十万位数上的数字之和为13，与千位数上的数字之和为17，请问百位数上的数字为：

A . 1
B . 2
C . 3
D . 4

参考答案： D

参考解析：

①算出各数字：
设这个六位数是abcdef。
前三位为等差数列且和为21，所以b=7，a+c=14。
个位数与十位数所组成的数字能被11整除，所以e=f。
f+a=13且f+c=17，所以c-a=4，又a+c=14，解得a=5，c=9，e=f=13-5=8。
所以这个数字为579d88。

②代入排除答案：
代入选项可得，当d=4时，579488正好可以同时被13和7整除。

故本题选D。
【2017-黑龙江-075/黑龙江公检法-061】

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