[单选题]

某社区道路如下图所示，社区民警早上9点整从A处的办公室出发，以每分钟50米的速度对社区内每一条道路进行巡查（要求完整走过整个社区内的每一段道路），问他最早什么时候能完成任务返回办公室？

A . 9：54
B . 9：50
C . 9：47
D . 10：00

参考答案： A

参考解析：

①得到最短距离：
根据题意，如下所示：

根据速度一定，路程与时间成正比，要令时间最少，则所走路程应最短；
图中存在4个奇点（EHIG），则最少需要两笔画才能走完全程，即必定存在重复路线。
则最短距离=全程距离+最短的重复距离（奇点两两相连的最短距离）。
根据最短重复距离=IH+EH+HG=IH+EG=150+200=350米；

②算出答案：
又根据BD=米，
则全程距离=6×（150+200）+250=2350米，
则最短路程=2350+350=2700米。
则所用时间=2700÷50=54分钟，
即9点整出发，最早9:00+54分钟=9:54能完成任务返回办公室。

故本题选A。
【2017-山东-060】

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