[单选题]

某高校举办一次读书会共有37位同学报名参加，其中中文、历史、哲学专业各有10位同学报名参加此次读书会，另外还有4位化学专业学生和3位物理专业学生也报名参加此次读书会，那么一次至少选出（   ）位学生，将能保证选出的学生中至少有5位学生是同一专业的？

A . 17
B . 20
C . 19
D . 39

参考答案： B

参考解析：

①分析题意：
“至少……才保证……”，考虑用最不利原则解题，即化学、物理专业的同学全部选出，中文、历史、哲学专业各选4人，此时再任意选出一名学生即可。

②算出答案：
那么至少需要选出4×3+4+3+1=20位同学才能满足题意。

故本题选B。
【2017-辽宁-042】

视频解析：