[单选题]

将100名运动员编上从1-100的号码，从中选出号码尾数为3、6和9的人，剩下的人按原来的号码从小到大，重新编上从1开始的号码。小刘发现自己两次得到的号码都是7的倍数，问在第二次编号中，有多少个人的号码比小刘的大？

A . 10
B . 14
C . 20
D . 21

参考答案： D

参考解析：

①找到被选出号码的规律：
根据题意，每10人中分别有尾数3、6、9号码各1人，共3人；
由于第一次编号=第二次编号+第一次编号前面尾数为3、6、9的编号个数，小刘两次编号均为7的倍数，则第一次编号前面尾数为3、6、9的个数也为7的倍数。

②算出第一次编号：
假设第一次编号前有1×7=7个被选出的，7÷3=2......1，则最后一个被选出的为23，则小刘的第一次编号在23～26，24、25均非7的倍数，排除；
假设号码前2×7=14个被选出的，14÷3=4......2，则最后两个被选出的为43、46，则小刘的第一次编号在46～49，47、48均非7的倍数，排除；
假设号码前有3×7=21个被选出，21÷3=7，则最后一个被选出的为69，则小刘的第一次编号在69～73，其中70为7的倍数，满足条件；
则小刘第一次的编号为70。

③算出答案：
1～100的号码中，比70大的有30个，其中尾数为3、6、9的共3×3=9个，
则第二次编号中，号码比小刘的大的有30-9=21个。

故本题选D。
【2017-重庆下-045/四川下-050】

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