[单选题]

某高校向学生颁发甲、乙两项奖学金共10万元。已知每份甲等、乙等奖学金的金额分别为3000元和1000元，每人只能最多获得一项奖学金，获得乙等奖学金的人数在获得甲等奖学金人数的2倍到3倍之间。问最多可能有多少人获得奖学金？

A . 62
B . 64
C . 66
D . 68

参考答案： C

参考解析：

方法一：
①分析人数最多的情况：
要想获得奖学金的人数尽可能多，则获得一等奖学金的人数要尽可能多，由“获得乙等奖学金的人数在获得甲等奖学金人数的2倍到3倍之间”可知，获得乙等奖学金的人数最多是取不到甲等奖学金的3倍的，但先按照3倍关系算出临界值。

②根据题意列方程：
设获得甲等奖学金的人有x人，获得乙等奖学金的人数最多有3x人。
可列方程：0.3x+0.1×3x=10，解得x≈16.7。
则总人数=x+3x=4x≈4×16.7=66.8，则总人数最多取66。

方法二：
①根据题意列方程：
设获得甲、乙奖学金的人数分别为x、y人。
则有，
化简得：，将①式转化为y=100-3x代入②
解得，即16.7≤x≤20。

②分析出人数最多的情况：
要让获奖人数尽可能的多，则y尽可能多，x尽可能的少。
x最小取17，则y取49，此时为获奖人数最多的情况。
则获得奖学金人数最多为17+49=66人。

故本题选C。
【2017-重庆下-039】 

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