[单选题]

一块由两个正三角形拼成的菱形土地ABCD的周长为800米，土地周围和中间的道路如下图所示，其中DE、BF分别与AB和CD垂直。如要从该土地上任何一点出发走完每一段道路，问需要行进的距离最少是多少米：

A .
B .
C .
D .

参考答案： B

参考解析：

①算出菱形边长：
菱形土地ABCD每边长为800÷4=200米。

 ②算出高长：
AD=BD，DE为公共边，根据HL，则△ADE≌△BDE；同理，△CBF≌△DBF。
∠ADE=60°÷2=30°，则DE=AD×cos30°。

③算出奇点间最短距离：
所给图形奇点为A、E、F、C共4个，则至少两笔才能画成。
因此从任意奇点出发，需要重复走一段路到达另一个奇点才能走完全程。
观察可知，两个奇点距离最短的是CF或者AE，为200÷2=100米。

④算出答案：
因此，最短距离为所有线段之和加CF(或AE)的长度，即为。

故本题选B。
【2016-山东-065】

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