[单选题]

团体操表演中，编号为1~100的学生按顺序排成一列纵队，编号为1的学生拿着红、黄、蓝三种颜色的旗帜，以后每隔2个学生有1人拿红旗，每隔3个学生有1人拿蓝旗，每隔6个学生有1人拿黄旗。问所有学生中有多少人拿两种颜色以上的旗帜：

A . 13
B . 14
C . 15
D . 16

参考答案： B

参考解析：

①画图表示：

各编号拿的旗帜颜色如上表所示，排除编号为1的学生，剩下100-1=99个学生中：

②算出拿两色旗帜学生数：
每3×4=12个学生同时拿红旗和蓝旗，99÷12=8……3，即拿红蓝旗的有8个学生。
每3×7=21个学生同时拿红旗和黄旗，99÷21=4……15，即拿红黄旗的有4个学生。
每4×7=28个学生同时拿蓝旗和黄旗，99÷28=3……15，即拿蓝黄旗的有3个学生。

③算出拿三色旗帜学生数：
每3×4×7=84个学生同时拿红蓝黄旗，99÷84=1……15，即同时拿红蓝黄旗子的有1个学生。

④算出答案：
这99人中拿两种颜色及以上旗帜的根据容斥原理有8+4+3-1×2=13人。
还有编号为1的同学也属于拿两种颜色及以上旗帜的，则共13+1=14人。

故本题选B。
【2016-山东-064】

视频解析：