[单选题]

用直线切割一个有限平面，后一条直线与此前每条直线都要产生新的交点，第1条直线将平面分成2块，第2条直线将平面分成4块，第3条直线将平面分成7块，按此规律将平面分为46块需要：

A . 7条直线
B . 8条直线
C . 9条直线
D . 10条直线

参考答案： C

参考解析：

①按题中要求进行枚举：
1条直线时，有2个平面。
2条直线时，有2+2=4个平面。
3条直线时，有2+2+3=7个平面。
……
②算出答案：
归纳可得，n条直线分成的平面数=(n-1)条直线已经分成的平面数+n。
所以9条直线可将平面分成2+2+3+4+5+6+7+8+9=46块。

故本题选C。

知识拓展：
平面分割公式，N条直线最多把平面分成1+N×（N+1）÷2份
【2016-吉林乙-053】

视频解析：