[单选题]

剧场A、B两间影视厅分别坐有观众43人和37人，如果把B厅的人往A厅调动，当A厅满座后，B厅内剩下的人数占B厅容量的1/2，如果将A厅的人往B厅调动，当B厅满座后，A厅内剩下的人数占A厅容量的1/3，问B厅能容纳多少人？

A . 56
B . 54
C . 64
D . 60

参考答案： C

参考解析：

方法一：
由“A厅内剩下的人数占A厅容量的1/3”可知，A厅容量是3的倍数。
“把B厅的人往A厅调动，当A厅满座后，B厅内剩下的人数占B厅容量的1/2”可知：
43+调动人数=3的倍数，调动人数=37-b/2，得43+37-b/2=3的倍数，化简后得80-b/2=3的倍数。
代入选项验证：
A选项：若b=56，则80-56÷2=80-28=52，不是3的倍数，排除；
B选项：若b=54，则80-54÷2=80-27=53，不是3的倍数，排除；
C选项：若b=64，则80-64÷2=80-32=48，是3的倍数，当选；
D选项：若b=60，则80-60÷2=80-30=50，不是3的倍数，排除。

方法二：
设A厅可容载的人数为x人，B厅可容载的人数为y人，观众总人数为43+37=80。
由A厅满座，B厅人数为B厅容量的1/2，可列方程：   ①；
由B厅满座，A厅人数为A厅容量的1/3，可列方程：   ②；
联立①②，解得x=48，y=64；
故B厅可容载的人数为64人。

故本题选C。
【2015-山东-054】

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