[单选题]

如图，在△ABC中，已知BD=2DC，EC=2AE，则△BFD与△AEF面积的比值为：

A . 4
B . 6
C . 8
D . 9

参考答案： C

参考解析：

①根据题意赋值设未知数：

如图所示，连接C、F，
设S△AEF=1，由于等高，则S△CEF＝2
设S△CDF=a，同理，则S△BFD=2a；

②算出S△ABC的面积的表达式：
∵S△ABE=1/3S△ABC=S△ABF+S△AEF
S△ACD=1/3S△ABC=S四边形EFDC+S△AEF
∴S△ABF=S四边形EFDC=2+a。
∴S△ABE=1/3S△ABC=3+a→S△ABC=9+3a。
又S△ABC=S△AEF+S四边形EFDC+S△BFD+S△ABF=1+(2+a)+2a+(2+a)=4a+5

③算出结果：
即9+3a=4a+5，解得a=4，则2a=8。
所以，。

故本题选C。
【2015-江苏B-040/江苏C-035】

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