[单选题]
某学校要举行一次会议，为了让参会人员正确到达开会地点，需要在途经路上的20棵树上放置3个指示牌，假如树的选择是随机的，那么，3个指示牌等距排列（即相邻两个指示牌间隔的树的数目相同）的概率为：
A . 小于5%
B . 大于20%
C . 10%到20%
D . 5%到10%
参考答案： D
参考解析：
方法一：
①算出间隔情况：
3个指示牌等距排列（即相邻两个指示牌间隔的树的数目相同），
则它们之间的间隔可以是0、1、2、3、4、5、6、7、8。
②算出满足条件的方法数：
间隔为0时，有18种；间隔为1时，有16种；间隔为2时，有14种；……；间隔为8时，有2种。观察规律发现呈等差数列：
则符合方法数=（18+2）×9÷2=90种；
③算出总情况数：
从20个数中选出3个，共
=1140种选法；
④算出概率：
满足条件的概率=
≈8%。
方法二：
①算出满足条件的方法数：
设树的编号依次为1~20，满足放置条件的树编号为x、y、z；
“3个指示牌等距排列”即树的编号应成等差数列，得2y=x+z；
根据奇偶性得x+z应为偶数，x与z应同奇或同偶，从1、3、……、19或2、4、……、20中选出两项；
从10个奇数列中选出两个数共
=45种选法；
从10个偶数列中选出两个数共
=45种选法；
②算出总情况数：
从20个数中选出3个，共=1140种选法；
③算出概率：
满足条件的概率=
≈8%。
故本题选D。
【2015-吉林下乙级-087】
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答题
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