[单选题]

甲乙两个办公室的员工都不到20人，如果从甲办公室调到乙办公室若干人，则甲的人数是乙的人数的2倍；如果乙调到甲办公室相同的人数，则甲的人数就是乙的3倍，则原来甲办公室有多少人？

A . 16
B . 17
C . 18
D . 19

参考答案： B

参考解析：

方法一：
①算出甲办公室人数占比：
根据题意可知，无论如何调配，甲和乙总人数是不变的，假设调配的人数为x人。
“如果从甲办公室调到乙办公室若干人，则甲的人数是乙的人数的2倍”，可知甲-x是总人数的2/3；
“如果乙调到甲办公室相同的人数，则甲的人数就是乙的3倍”，可知甲+x是总人数的3/4；
则当二者相加时，即甲-x+甲+x=总×2/3+总×3/4，整理后得：2甲=总×17/12，即甲/总=17/24。

②算出答案：
因此，甲办公室人数应是17的倍数，且不到20，则只能为17。

方法二：
①根据题意列方程：
设甲、乙分别为x人、y人，调动的人数为z。
由“甲调到乙z人后，是乙人数的2倍”，得x-z＝2（y+z）；
由“乙调到甲z人后，甲是乙的3倍”得x+z＝3（y-z）；

②算出结果：
消去z，得7x＝17y，即x∶y=17∶7；
因为甲乙不到20人，甲人多，则x＝17。

故本题选B。
【2015-黑龙江-056/黑龙江边远-051/黑龙江公检法-056】

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