[单选题]

甲、乙两个小分队的人数之和在90到110之间，如果从甲队调一定人数给乙队，则乙队的人数就是甲队的2倍；如果乙队调同样的人数给甲队，则甲队的人数就是乙队的3倍。问甲队调多少人给乙队之后，乙队的人数是甲队5倍？

A . 18
B . 24
C . 30
D . 36

参考答案： D

参考解析：

方法一：
①根据整除思想算出总人数：
甲调给乙后人数比为1：2，则总人数是3的倍数；同理，总人数也是4的倍数；
故总人数是12的倍数，且在90到110之间，只有96和108符合。

②列方程验证：
若总人数为96人，设调入x人；
从甲调人给乙，乙是甲的2倍，此时甲的人数是32，乙的人数是64；
从乙调人给甲，甲是乙的3倍，此时甲的人数是72；乙的人数是24；
根据调入关系，可列方程：32+2x=72，解得x=20；
验证乙调入关系：24+2×20=64，符合题意。
则甲原有人数是32+20=52人，乙原有人数是64-20=44人。
解得甲=52，则乙=96-52=44。

③算出答案：
要求甲调给乙队后人数比为1：5，即调人后甲的人数为人，
故甲需调给乙52-16=36人。

④同理列方程验证：
若总人数为108人，无符合选项。

方法二：
①根据整除思想算出总人数：
甲调给乙后人数比为1：2，则总人数是3的倍数；同理，总人数也是4的倍数；
故总人数是12的倍数，且在90到110之间，只有96和108符合。

②带入选项验证：
若总人数为96人，将选项依次代入；
A选项：调人之前甲的人数为人，则乙为96-34=62人，符合甲调2人去乙，乙是甲的2倍；但不符合乙调2人去甲，甲是乙的3倍，排除。
B、C选项：同理，可排除。
D选项：调人之前甲的人数为人，则乙为96-52=44人，符合甲调20人去乙，乙是甲的2倍；也符合乙调20人去甲，甲是乙的3倍，当选。

③同理带入选项验证，
若总人数为108人，无符合选项。

方法三：
①根据整除思想算出总人数：
甲调给乙后人数比为1：2，则总人数是3的倍数；同理，总人数也是4的倍数；
故总人数是12的倍数，且在90到110之间，只有96和108符合。

②根据题意列方程：
设调入人数为x。
“如果从甲队调一定人数给乙队，则乙队的人数就是甲队的2倍”，即乙+x=(甲-x)×2
“如果乙队调同样的人数给甲队，则甲队的人数就是乙队的3倍”,即甲+x=(乙-x)×3
解得：甲：乙=13:11。

③代入验证：
甲+乙=13份+11份=24份。
若总人数96人，则24份=96人，1份=4人，解得甲13份×4=52人；乙96-52=44人。

④列方程验证：
设调入y人。
“甲队调人给乙队之后，乙人数是甲5倍”，即(44+y)/(52-y)=5，解得y=36；有解。
若总人数为108人，则无答案。

故本题选D。
【2015-河南-054】

视频解析：