[单选题]

有编号从1到5的5个箱子，将10个完全相同的小球放进5个箱子，要求每个箱子里必须有小球且数量不能超过箱子的编号，问符合要求的放小球的方法有多少种？

A . 21
B . 22
C . 23
D . 24

参考答案： B

参考解析：

①算出每种组合情况数：
每个箱子放一个球，则还剩余5个球，且1号箱子不能再放，此时问题简化为将5个球放在编号为“2”“3”“4”“5”的箱子中，共有以下几种情况：
1）若5个球分成4个、1个，则4只能放5号，1放在2、3、4中的一个，共种；
2）若5个球分成2个、3个，则2可以放到3、4、5号箱子中一个，3可以放到4、5号箱子中一个，共种；
3）若5个球按数量分成3、1、1，同理，共种；
4）若5个球按数量分成2、2、1，共种，
5）若5个球按数量分成2、1、1、1，共种。

②算出答案：
总共3+4+6+6+3=22种。

故本题选B。
【2015-甘肃-064】

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