[单选题]

设有编号为1、2、3……10的10张背面向上的纸牌，现有10名游戏者，第1名游戏者将所有编号是1的倍数的纸牌翻成另一面向上的状态，接着第2名游戏者将所有编号为2的倍数的纸牌翻成另一面向上的状态，……第n名（n≤10）游戏者，将所有编号为n的倍数的纸牌翻成另一面向上的状态，如此下去，当第10名游戏者翻完纸牌后，那些纸牌正面向上的最大编号与最小编号的差是：

A . 2
B . 4
C . 6
D . 8

参考答案： D

参考解析：

①算出正面背面的情况：
若一张牌被翻了偶数次，那么将是背面向上。若想正面向上，则应该翻奇数次。
若牌子是某个数的倍数才会被翻一次，所以翻几次取决于这张牌是几个数的倍数，也就是要计算出去它有几个约数。
正面向上，翻奇数次，既有奇数个约数，那么只有平方数才符合。

②算出答案：
10以内最大的平方数是9，最小的平方数是1，所以差为9-1=8。

故本题选D。
【2015-联考/福建-063】