[单选题]

一个容器的下部分为高12厘米的倒立圆锥体，上部分为圆柱体，且圆锥和圆柱的底面半径相等。现匀速向容器中注入水，1分钟后液面高6厘米，又过30分钟后注满。问整个容器的高度为多少厘米?

A . 22
B . 22.5
C . 23
D . 23.5

参考答案： D

参考解析：

①算出注满容器分别所需时间：
高为12厘米的倒立圆锥体，注水1分钟液面高6厘米，根据相似比，高度1：2，体积为1：8，可知注满12厘米的倒立圆锥体需1×8=8分钟。
根据题意，注水总时间为1+30=31分钟，即圆柱体部分注水时间为31-8=23分钟。

②圆柱体部分高度：
同底等高的圆柱体与圆锥体体积之比3：1，
可知同底情况下，若圆柱体的高为12厘米，则注满时间应为8×3=24分钟。
匀速注水，体积与时间成正比(同底，即与高度成正比)，可知圆柱体部分注水时间23分钟对应的高度为12×=11.5厘米。

③算出答案：
整个容器的高度为12+11.5=23.5厘米。

故本题选D。
【2025-国考地市级-075/国考副省级-080】

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