[单选题]

甲、乙两人计划分装会议材料，9点多先后开始工作，且两人每分钟完成分装的份数相同。9点38分时，甲完成的份数是乙的4倍，9点53分时，甲完成的份数是乙的1.5倍。那么，甲比乙早（  ）分钟开始工作？

A . 4
B . 6
C . 8
D . 9

参考答案： D

参考解析：

方法一：
①分析题意：
由于两人每分钟完成分装的份数相同，所以二人完成的工作量差值始终不变。
9点38分时，乙完成x份，则甲完成4x份，二人相差3x份。
9点53分时，由于二人工作量差仍为3x，且甲是乙的1.5倍，可得甲完成9x份，乙完成6x份。
可得完成5x份用时53-38=15分钟，则完成x份需要15÷5=3分钟。

②算出答案：
由于二人相差3x份，可知甲比乙早3×3=9分钟。

方法二：
①设未知数：
设9点38分时乙完成了x份，此时甲完成了4x份，甲、乙每分钟分装y份。

②列出方程：
到9点53分时，过了15分钟，此时甲是乙的1.5倍，可列方程：
4x＋15y＝1.5×（x＋15y）。
解得  ①。

③算出答案：
设甲比乙早t分钟开始工作。
  ②。
将①式代入②式，解得t=3×3=9分钟。

故本题选D。
【2022-广东县级-037】

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