[单选题]

王老师的日历如下图所示。他每天清晨撕下前一天的那页日历，某天下午，王老师将最近撕下的10页日历中的阿拉伯数字相加，算得总和为244。则当天该日历展示为（   ）日？

A . 29
B . 30
C . 1
D . 2

参考答案： D

参考解析：

方法一：
①分析题意：
若最近撕下的10页日历中的日期连续，则数字应是公差为1的等差数列；
则根据求和公式得10个日期数字之和为：；
故最近撕下的10页日历中的日期数字之和应为5的倍数；
但244不是5的倍数，因此故说明这10个日期数字不完全连续；

②得出答案：
选项中只有D项的前10个日期中，前9个日期是上月连续的9天，第10个日期为本月1号，不与前9个数字构成公差为1的等差数列，排除A、B、C项。

方法二：
①计算较复杂，考虑用代入排除法解题：
代入A项：若当天日历日期为29日，撕下的10页为当月19-28日，其和为（19+28）×10÷2≠244，排除；
代入B项：若当天日历日期为30日，撕下的10页为当月20-29日，其和为（20+29）×10÷2≠244，排除；
代入C项：若当天日历日期为1日，撕下的10页为当月21-30日，其和为（21+30）×10÷2≠244，或撕下的10页是22-31，其和为（22+31）×10÷2≠244，排除；
代入D项：若当天日期是2日，撕下的10页为当月22-30日及下月1日，其和为（22+30）×9÷2＋1≠244，或撕下的10页为当月23-31日及下月1日，其和为（23＋31）×9÷2+1=244，当选。

故本题选D。
【2020-深圳思维能力-017】

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