[单选题]

村民陶某承包一块长方形种植地，他将地分割成如图所示的4个小长方形，在A、B、C、D四块长方形土地上分别种植西瓜、花生、地瓜、水稻。其中长方形A、B、C的周长分别是20米、24米、28米，那么长方形D的最大面积是：

A . 42平方米
B . 49平方米
C . 64平方米
D . 81平方米

参考答案： C

参考解析：

①算出D周长：
观察发现，A周长+D周长=B周长+C周长=长方形种植地周长。
则D周长=B周长+C周长-A周长=24+28-20=32；

②算出D面积最大值：
根据均值不等式，当加和一定时，长和宽相等面积最大，即为正方形；
此时每条边长为32÷4=8米，则D的面积最大为8×8=64平方米。

故本题选C。
【2020-联考/山西-043】

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