[单选题]

丙地为甲、乙两地之间高速公路上的一个测速点，其与甲地之间的距离是与乙地之间距离的一半。A、B两车分别从甲地和乙地同时出发匀速相向而行，第一次迎面相遇的位置距离丙地500米。两车到达对方出发地后立刻原路返回，第二次两车相遇也为迎面相遇，问第二次相遇的位置一定：

A . 距离甲地1500米
B . 距离乙地1500米
C . 距离丙地1500米
D . 距离乙、丙中点1500米

参考答案： B

参考解析：

方法一：
①算出甲乙距离：
乙丙距离=2×甲丙距离，甲乙距离=甲丙距离+乙丙距离=3甲丙距离；
假设A车不动，则第一次相遇点为甲地，可知甲丙距离为500米，
则甲乙距离=500×3=1500米；

②算出答案：
第二次相遇也为甲地，即距离乙地1500米。

方法二：
①算出第一次相遇时A车路程：
设甲丙距离为x米，则乙丙距离为2x米；
第一次相遇地点距离丙地500米有两种情况：相遇点在甲丙之间或在乙丙之间；
如相遇点在甲丙之间，则第一次相遇时A车走过的路程为SA=（x-500）米，第二次相遇时A车走过的总路程应为（2n-1）SA=3SA=(3x-1500)米，甲乙间距离为x+2x=3x，说明此时A车还未到达乙地掉头，应为B车追上A车，与题干“第二次两车相遇也为迎面相遇”矛盾，排除；所以第一次相遇点一定在乙丙之间；
故第一次相遇A车走了（x+500）米，

②算出答案：
根据两端出发多次相遇问题公式，第二次相遇走的路程是第一次的3倍；
则第二次相遇时A车共走了3×（x+500）=3x+1500米，3x是甲乙的全程，所以A车走到乙地后又返回了1500米，即距离乙地1500米。

故本题选B。
【2020-国考副省级-067】

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