[单选题]

如图，平行四边形ABCD的面积是54平方厘米，点E、F、G分别是平行四边形ABCD边上的中点，H为AD边上的任意一点，则阴影部分的面积为（   ）平方厘米？

A . 27
B . 28
C . 32
D . 36

参考答案： A

参考解析：

方法一：
①画图表示：

H为任意一点，可用特值法。设A点与H点重合，连接AC，如图所示。

②算出答案：
由题意，点E、F、G分别是平行四边形ABCD边上的中点，可得S△ABF=S△ACF，S△ADG=S△ACG。
则S阴影=S△ABF+S△ADG=S□ABCD==27。

方法二：
①画图表示：

连接BH，CH，如图所示。

②算出答案：
由题意，点E、F、G分别是平行四边形ABCD边上的中点，可得S△AEH=S△BEH，S△BHF=S△CHF。S△DGH=S△CGH。
则S阴影=S△BEH+S△BHF+S△DGH=S□ABCD==27。

故本题选A。
【2017-辽宁-047】

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