[单选题]

晚上21点整，甲、乙两车同时从A地出发匀速开往B地，同一时间丙、丁两车从B地出发匀速开往A地。甲车时速是乙车的3倍，乙车行驶3小时后首先与丙相遇，再行驶1小时之后与丁相遇，若4辆车到达目的地的时间正好都是第二天内的整点时间，问甲车和丙车是在几点相遇的？

A . 0点整
B . 23点30分
C . 23点整
D . 22点30分

参考答案： C

参考解析：

方法一：
①根据相遇公式S和=v和×t相遇列方程：
甲乙与丙丁相向行驶，根据“乙车行驶3小时后与丙相遇，再行驶1小时后与丁相遇”得：AB距离= 3×（V乙+V丙）=4×（V乙+V丁）。

②设速度为特值算出AB距离：
路程一定，速度与时间成反比，得；
赋值V乙=1；则V甲=3，V丙=3，V丁=2，AB距离=3×（1+3）=12。

③根据整除思想算出满足的情况：
要求四辆车均在第二天整点到达，则甲乙丙丁四车的速度应均可被路程整除，且所用时间应不小于3小时，所给速度满足情形。

④算出答案：
因此，甲丙相遇用时间为12÷（3＋3）＝2小时，21点出发，在23点相遇。

方法二：
①根据题意设特值列方程：
“甲车时速是乙车的3倍”，赋值乙速度为1，则甲速度为3；
甲乙与丙丁相向行驶，乙丙相遇需3小时、乙丁相遇需3＋1＝4小时，赋值AB相距12（3和4的公倍数）；

②算出速度：
根据“乙行驶3小时遇到丙”可列式（1＋V丙）×3=12，得V丙＝3；
又“乙行驶3+1=4小时遇丁”可列式（1＋V丁）×4=12，得V丁＝2；

③算出时间：
甲、乙、丙、丁分别经过12÷3＝4小时、12÷1＝12小时、12÷3＝4小时、12÷2＝6小时到达目的地，所给速度满足题干第二天整点到达。

④算出答案：
甲丙相遇用时间为12÷（3＋3）＝2小时，21点出发，在23点相遇。

故本题选C。
【2015-河南-065】

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