①识题型：本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列

②析题干：
作差后无规律，考虑相邻两项加和得：

所得新数列2，3，5，7是质数数列，故新数列（）为11；
则原数列（）为11-（-5）=16。

故本题选B。
【2022-深圳-046】

第一步：判断题型-------本题为差数列

第二步：题目详解

相邻两项做差得到新数列：4、5、6、4、（5）、6，是周期数列；
故所求项为23+5=28。

故本题选C。
【2013-新疆-057】

第一步：判断题型------本题为组合数列

第二步：题目详解：
原数列奇数项为6、5、4、（3），是公差为-1的等差数列，所以空缺项为3；
偶数项为7、8、9，是公差为1的等差数列。

故本题选C。
【2010-江西-036】

第一步：判断题型------本题题干中数字较小、局部有加和性，所以优先考虑和数列

第二步：题目详解：

观察发现，数列满足：；
所以原式空缺项为13+20-1=32。

故本题选D。
【2009-江西-032】

第一步：判断题型------本题题干中相邻三项有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解
观察发现，数列满足：，所以空缺项为8×16÷2=64。

故本题选B。
【2011-江苏A-016/江苏B-077/江苏C-017】

第一步：判断题型------本题为倍数数列

第二步：分析解题：
数列中前两项的乘积等于下一项，则最后一项为32×256=8192。

故本题选D。
【2010-北京-073】

第一步：判断题型------本题为组合数列

第二步：分析解题：
原数列具有如下关系：16÷2=8，8×3=24，24÷2=12，12×3=36，36÷2=18，因此最后一项为18×3=54。

故本题选C。
【2010-北京-072】

①识题型：本题题干中数字较小、局部有加和性，所以优先考虑和数列

②析题干：
作差后无规律，考虑作和；
相邻3项作和得到新数列：9，16，25，36，（），都是平方数，为；
则新数列（）应为；
故原数列（）为49-10-18=21。

故本题选A。
【2020-新疆-052】

①识题型：本题为其他数列

②析题干：

将原数列各项因式分解，左边因子为2，3，5，7，11，13，（），是质数数列，下一项应为17；
右边因子为4，6，8，9，10，12，（），是合数数列，下一项应为14；
故原数列（）为17×14=238。

故本题选B。
【2021-重庆选调-047】

第一步：判断题型------题干项数较多，优先考虑组合数列

第二步：题目详解
将数列划分为奇偶项；
奇数列：5、8、12、17、（）；
相邻两项做差得到新数列：3、4、5、（6），是一组自然数列，故所求项为17+6=23。
偶数列：6、12、20、30；
相邻两项做差得到新的数列：6、8、10，是公差为2的等差数列。

故本题选B。
【2014-广州-026】