第一步：判断题型-------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列

第二步：题目详解

相邻两项做差后得到的新的数列1、2、6、24、（120），有明显的倍数关系，考虑倍数数列；
做商得到一组公差为1的等差数列2、3、4、（5）；
所以括号里所填的数为153。

故本题选C。
【2012-广东县级以上-001】

第一步：分析题干
题干推理规则为：
①生存→0℃以下
②极地的岩石给这种植物提供了最佳的生长环境
③大多数植物只能在0℃以上的环境中生长

第二步：分析选项
A选项：根据②可知极地的岩石给这种植物提供的是“最佳的生长环境”，而不是这种植物只能在极地的岩石上生长，所以A错。

B选项：根据①可知，这种植物生存的必要条件是0℃以下，而根据③可知大多数植物只能在0℃以上的环境中生长，所以B错。

C选项：“0℃以上”可以看作否定①的后件“0℃以下”，根据逆否规则否后比否前，可以得到“不能生存”，即这种植物在0℃以上环境无法生存，所以选C。

D选项：说法过于绝对，从题干中不能推出，所以D错。

故本题选C。
【2008-深圳下半年-058】

第一步：判断题型-------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

第二步：题目详解：

相邻两项两次做差后所得数列是公差为12的等差数列；
所以括号里所填的数为18+（14+24）=56。

故本题选D。
【2008-深圳下半年-003】

第一步：判断题型------本题有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列

第二步：题目详解：

观察发现，数列满足：；
所以空缺项为。

故本题选D。
【2009-湖南-102】

A选项：题干中说的是极地的岩石给这种植物提供了最佳的生长环境，“最佳生长环境”不等于“只能在岩石上生长”。所以A错。

B选项：一般植物在0℃以下就会停止生长，这种植物只有在0℃以下才能生存，说明一般植物的生长环境不适用于这种植物。所以B错。

C选项：这种植物只有在0℃以下才能生存，说明这种植物在0℃以上环境无法生存。所以选C。

D选项：这种植物可以在0℃以下才能生存，不代表没有其他植物也可以在0℃以下生存，所以D错。

故本题选C。
【2010-上海-123】

①识题型：本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列

②析题干：
方法一：
原数列后项-前项得到新数列：（），（），4，6，8，是公差为2的等差数列，推测第二项为4-2=2，则第一项为2-2=0。
原数列（）为0+0=0，验证：0+2=2，满足规律。
方法二：

观察发现，乘数是-1为首项，公差为1的等差数列；被乘数是0为首项，公差为1的等差数列；
则原数列（）为0×1=0。

故本题选B。
【2023-广东县级-029】

第一步：判断题型-------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

第二步：题目详解

相邻两项做差得到新的数列：7、15、23、31、（39）、（47），构成公差为8的等差数列。
故所求项为76+31+8=115。

故本题选A。
【2008-江苏B-070】

第一步：判断题型-------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列

第二步：题目详解

数列前项-后项得新数列：1，1，2，3，5，（），新数列第三项=第一项+第二项，是递推和数列；
则新数列（）为3+5=8；
故原数列（）为-8-8=-16；

故本题选B。
【2009-四川下-002】

第一步：判断题型-------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列

第二步：题目详解
将原数列化成统一格式，并且有单调性。改写如下：

分母：

分母组成的数列做差后得到的新数列是公差为2的等差数列。
分子：

分子组成的数列是指数为2，底数为公差为1的幂级数列。
所以原数列所填数字为，化简得。

故本题选C。

第一步：判断题型------本题含有多次方特征数字，所以优先考虑多次方数列

第二步：题目详解：

观察发现，数列满足：；
因此，所求项为。

故本题选B。
【2008-浙江-005】